Pertidaksamaan Linear Dua Variabel: Pengertian dan Contoh

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu hubungan matematis yang melibatkan dua variabel dan memiliki bentuk umum ax + by > c, ax + by < c, ax + by ≥ c, atau ax + by ≤ c. Dalam bentuk ini, a, b, dan c adalah bilangan riil, sementara x dan y adalah variabel yang ingin kita analisis.

Pertidaksamaan ini sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, statistik, dan ilmu sosial, untuk membantu memodelkan dan menyelesaikan masalah yang melibatkan dua variabel. Dengan memahami cara menggambar grafik dari pertidaksamaan ini, kita dapat melihat solusi yang memenuhi kondisi yang ditetapkan.

Untuk mempelajari lebih lanjut, mari kita lihat beberapa contoh dan langkah-langkah dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel.

Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

• Menentukan bentuk umum dari pertidaksamaan.
• Mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk persamaan (misalnya, dengan mengganti tanda menjadi sama dengan).
• Menggambar garis pada grafik untuk persamaan yang telah ditentukan.
• Menentukan daerah solusi yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan.
• Menandai daerah solusi pada grafik.
• Memeriksa beberapa titik dalam daerah solusi untuk memastikan kebenaran.
• Mencari titik potong sumbu x dan y untuk membantu menggambar grafik.
• Menarik garis putus-putus jika pertidaksamaan tidak menyertakan sama dengan.

Contoh Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Misalkan kita memiliki pertidaksamaan 2x + 3y < 6. Langkah pertama adalah menggambar garis dari persamaan 2x + 3y = 6. Kita dapat mencari titik potong dengan sumbu x dan y.

Setelah menggambar garis, kita dapat menentukan daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Dalam contoh ini, daerah di bawah garis adalah solusi dari pertidaksamaan.

Kesimpulan

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah alat yang sangat berguna dalam analisis matematis. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan dua variabel dengan lebih efektif.

Dengan latihan dan pemahaman yang baik, kita dapat menguasai cara menyelesaikan dan menggambar pertidaksamaan linear dua variabel dengan percaya diri.